4．如果不等式ax<1的解集是x>，那么a的取值范围是_______．

3．不等式x-2>8的解集是(　 )

　　 A．x>6　　 B．x>16　　 C．x>10　　 D．x<10

2．不等式x+1<-5的解有(　 )

　　 A．有限个　　 B．无限个　　 C．无解　　 D．以上均不对

1．判断正误

　 (1)2是不等式x-3<8的解　 (　 );(2)-2不是不等式x+2>0的解　 (　 )

　 (3)-1是x≥-2的一个整数解(　 );(4)不等式x>0和x≥0的解集相同 (　 )

　 (5)3，3.5，5，43，18都是不等式2x-1>4的解　 (　 )

　 (6)a是任意有理数，则a是不等式a²>0的解　 (　 )

4．下列说法错误的是(　 )

　　 　A．-8x<2的解集是x>-　　 B．x<2的整数解有无数个

　 　　C．-是-8x<2的一个解　　 D．x≤3的正数解有有限个

[典例分析]

　 　例1　 若不等式(a-5)x<1的解集是x>，则a的取值范围是(　 )

　　 　A．a>5　　 B．a<5　　 C．a≠5　 　D．以上答案都不对

　　 思路分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察(a-5)x<1，要想求得解集，需把(a-5)这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出．给出的解集是x>，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以(或除以)同一个负数，说明a-5<0，即a<5．

　　 答案：B

　　 方法点拨：含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题．解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．

　　 例2 　利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式，并将解集在数轴上表示出来：

　　 (1)x-1<-2　　 (2)-2x≤6

　　 思路分析：解题关键是选准用哪条性质，逐步化成“x>a”或“x<a”的形式．另外，在数轴上表示解集时，一定要细心，否则极易出错．

解：(1)根据不等式性质1，不等式两边都加上1，不等号的方向不变，

得x-1+1<-2+1，即x<-1．

这个不等式的解集在数轴上的表示，如图:

　　 (2)根据不等式的性质3，不等式两边同除以-2(或乘以-)，不等号的方向改变，得　 -2x÷(-2)≥6÷(-2)，即x≥-3．

这个不等式的解集在数轴上的表示，如图

　　 方法点拨：在数轴上表示不等式的解集时，可这样记忆：

　　 大于向右拐，小于向左拐，有“等号”实心，无“等号”空心．

　　 此外，画数轴时不要少了三要素：原点、正方向和单位长度．

[基础能力训练]

3．你能找出不等式x²+1<0的一个解吗？为什么？此时我们称该不等式________．

2．不等式9-3x≥0的解有______个(填“有限”或“无限”)，它的非负整数解有_______个，分别是___________．

1．举例说明不等式的解与不等式的解集之间的异同．

6．用不等式的性质解不等式：5x>4x+81，并将其解集在数轴上表示出来．

[点击思维]

5．判断下列各题在数轴上表示的不等式的解集是否正确．

　　 (1)x>3　 　　　　　　　(　 )

　　 (2)x<0　 　　　　　　(　 )

　　 (3)x≤3　 　　　　　　(　 )

(4)x≥1.5 　　　　　　　　　　(　 )