3.填空：

解析：直接运用多边形内角和与外角和公式.

答案：内角和依次填：180°；360°；°540°；720°；1 080°；1 800°，外角和都填360°.

2.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________.

解析：令∠A=x，则∠C=2x,∠D=3x,根据四边形内角和等于360°可得方程：90+x+2x+3x=360,解出x，可求得∠B、∠C、∠D.

答案：45°　 90°　 135°

1.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________.

解析：多边形的任意外角均等于36°，因此该多边形为360÷36=10边形，其内角和等于(10-2)·180°.

答案：1 440°

14.如图7-62，把图(1)划分成了一个四边形和一个三角形，把图(2)划分成了两个四边形，把图(3)划分成了两个四边形和一个三角形，把图(4)划分成了三个四边形，把图(5)划分成了三个四边形和一个三角形，……根据上面所述，我们可以列出下面这张表格.

请根据上述图形和下面的表格回答:

图7-62

(1)表格中m、n、p的关系；

(2)当x=10时，z、y、a、b、c、d的值，并写出它们任意两个或三个之间的关系式(至少三个关系式)；

(3)结合图形和表格说明等式2a+1=z-2成立的理由.

答案：(1)p=m-n

(2)z=23，y=24，a=10,b=11,c=13，d=13.

z=2x+3，y=z+1=2x+4，a=x,b=a+1=x+1,c=d.

(3)由(2)知z=2x+3,因此2a+1=2x+1，

z·2=2x+1，所以2a+1=z-2

13.(2010吉林)下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1 cm，请你分别在每个网格中画出-个顶点在格点上，且周长为12 cm的形状和大小不同的凸多边形.

答案：

第13题图

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12.(北京)六边形内角和为(　　 )

A.360°　　　　　　 B.540°　　　　　 C.720°　　　　 D.1080°

答案：C

11.(2010广西)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是(　　 )

A.六边形　　　　　　　　　　　　　 　B.五边形

C.四边形　　　　　　　　　　　　　　 D.三角形

答案：A

10.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成___________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成___________个(用含n的代数式表示)三角形.

答案：3或4；(n-2)

9.如果一个多边形的边数恰好是从-个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为_____________.

答案：6

8.一个多边形共有35条对角线，这是一个___________边形，从这个多边形一个顶点引出的对角线可以把它分成___________个三角形.

答案：十；8