28.(8分)用两块完全相同的含45°角的直角三角形板ACB与BCD拼成如图a所示的图形,把含30°角的直角三角尺的直角顶点与点B重合,两边分别与BA、BC重合,将三角尺绕点B按顺时针方向旋转,两直角边分别交AC、CD所在直线于点E、F.
⑴如图a,若BE平分∠ABC,试说明点E是线段AC的中点;
⑵当点E、F分别位于边AC、CD上时(如图b),探索AE、DF与AC的数量关系,并说明理由;
⑶当点E位于直线AC上且AC=8,CE=2时,你能求出线段CF的长吗?若不能,请说明理由;若能,请直接写出线段CF的长.
图a
图b
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命题:鞠毅 审核:张子君 (数期末 01机 10春)