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(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表:
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多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
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多边形的面积S |
2 |
2.5 |
3 |
4 |
… |
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多边形各边上格点的个数和 |
4 |
5 |
6 |
8 |
… |
请写出S与
之间的关系式S = ;
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点,如序号⑤。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和
之间的关系式是:S = ;
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有
个格点时,猜想S与
有怎样的关系?
。
命题、审核 韩建忠