27、(本题6分)下图中, 图(1)是一个扇形AOB(字母可以自己标上),将其作如下划分:
第一次划分:如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧交OB于B1,再作∠AOB的平分线OC交弧A1B1于C1,得到扇形的总数为6个, 分别为:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;
第二次划分:如图(3)所示, 在扇形C1OB1中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总数为12个;
第三次划分: 如图(4)所示; …… 依次划分下去.
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图(1) 图(2)第一次划分 图(3)第二次划分 图(4)第三次划分
(1)根据题意, 完成下表:
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划分次数 |
扇形总个数 |
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1 |
6 |
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2 |
12 |
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3 |
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4 |
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… |
… |
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n |
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(2)根据上表, 请你判断按上述划分方式,能否得到扇形的总数为2006个? 若能,请说明是第几次划分;若不能,请说明为什么?
[解]
结束语:再仔细检查一下,也许你会做得更好,祝你成功!