16.(本小题共14分)

张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L₁，L₂两条路线(如图)，L₁路线上有A₁，A₂，A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L₂路线上有B₁，B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

(Ⅰ)若走L₁路线，求最多遇到1次红灯的概率；

(Ⅱ)若走L₂路线，求遇到红灯次数的数学期望；

(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

关于概率统计问题，几次考查都没有将概率与统计图表结合起来，请老师们注意，在复练时要有意识的进行练习。

15.(本小题共13分)

已知等差数列的前项和为，a₂=4， S₅=35．

(Ⅰ)求数列的前项和；

(Ⅱ)若数列满足，求数列的前n项和．

本题是由下面的题经过改编后得到的，可作为练习。

已知等比数列中，a₂=9， a₅=243．

(Ⅰ)求数列的通项公式a_n；

(Ⅱ)若数列满足 求数列的前100项的和。

(Ⅰ)通项公式。

(Ⅱ)因为等比数列，所以偶数项构成首相为a₂=9，公比为3²=9的等比数列。

因为 ，

所以 奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列。

所以数列的前100项的和是。

若再增加难度，可将100改成n。

14．如图所示，∠AOB=1rad，点A_l，A₂，…在OA上，点B₁，B₂，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A₃点处所需要的时间为__秒，质点M到达A_n点处所需要的时间为__秒．

本题考查了弧度制的定义，数列的基础知识。解题关键是由特殊到一般，通过对特殊情况的观察，就可得到应进行分类讨论。

13．如果执行右面的程序框图，那么输出的a =___．

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　 ．

11．函数的最小正周期为 　，最大值

为 　．

考查的目的是没考三角，

10．如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知

∠D=46°，则∠A=　 ．

9．圆C：的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是　 ．

8．已知函数，(a>0)，若，，使得f(x₁)= g(x₂)，则实数a的取值范围是

(A)

(B)

(C)

(D)

本题虽然是一道小题，但完全可以改成一道大题，处理的关键是对“任意”、“存在”的理解。

7．已知直线l：(A，B不全为0)，两点，，若，且，则

本题就是考查线性规划问题。关键是1)的含义：点在直线的同侧；2)的含义：点到直线的距离的大小关系。