6．已知为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

① 若,　 则；

② 若，则 ；

③ 若，则；

④ 若，则．其中所有正确命题的序号是 ：

　 A.①③ 　　　　　　　　　 B.②④ 　　　　　　　　　　 C.①④　　　　　　　　　　 D.③④ 　　

5．已知函数则下列区间必存在零点的是　　　　　　　　　　

　　 A. () 　　　　　 B. (　　　　　　 C. () 　　　　　 D. ()

4．已知向量，，若∥，则实数k的取值为　　　　　

　　 A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　 D.

3．双曲线的渐近线方程为

　　 A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

2．已知复数，则的虚部是　　　　　　　　　　　　

　　 A.　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 1　　　　　　　　　　　　　 D.

1．若集合A=,B=，则“”是“”的　　　

　　 A.充分非必要条件　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要非充分条件

　　 C.充要条件　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

(17)(本小题满分12分)

某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图3所示，成绩不小于90分为及格．

(Ⅰ)甲班10名同学成绩标准差　　　 乙班10名同学成绩标准差(填“>”，“<”)；

(18)(本小题满分12分)

如图4，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF:FD=21

　(Ⅰ)证明：；

　(Ⅱ)证明：BG面AFC．

(19)(本小题满分12分)

如图5，中，

点在线段上，且，

(Ⅰ)求的长；

(20)(本小题满分12分)

设为实数，函数,.

　 (Ⅰ)求的单调区间与极值；

(Ⅱ)求证：当且时，.

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足(O为坐标原点)，当＜ 时，求实数取值范围．

请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

(22)(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F(不与B重合)，直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

求证：(Ⅰ)；

　　 (Ⅱ)．

(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．

(24)(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

(13)在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为．

(14)已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标、满足不等式组 . 则的取值范围是．

(15)对于命题：

若是线段上一点，则有

将它类比到平面的情形是：

若是△内一点，则有．

将它类比到空间的情形应该是：

若是四面体内一点，则有．

(16)已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为．

(1)已知集合，，若，则实数的取值范围是

A.　　　　　 　　　　 B.　　　　　　 　　 C.　　　　　　　 D.

(2)设等比数列的公比，前项和为，则的值为

A.　 　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　D.

(3)某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：(1)该抽样可能是简单的随机抽样；(2)该抽样一定不是系统抽样；(3)该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为

A．0　　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　 D．3

(4)已知复数和复数，则为

　A．　　　　 B．　　　　 C．　　 　　 　　D．

(5)已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶

　　 函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是

A．　　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　 D.

(6)已知图象不间断函数是区间上的单调函数，且在区间上存在零点．图1是用二分法求方程近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：

①；　　 ②；

③；　　 ④

其中能够正确求出近似解的是(　　 )

A．①、③　　　 　　　B．②、③

　　 C．①、④　　　 　　D．②、④

(7)等差数列的首项为，公差为，前项和为．则“”是“的最小值为，且无最大值”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

(8)曲线在点处的切线方程为

A．　　　　 　　B．

C．　　 　　　　D．

(9)已知三个互不重合的平面，且，，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题个数为

A．1个 　　B．2个　　 C．3个　　 D．4个

(10)已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为

A．　　　　 B．

C．　　　 D．

(11)设，. 若当时，恒成立，则实数的取值范围是

　 A． 　　　　　　　　B．　　 　

　C． 　　　　　　　　　　 　　D．

(12)已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是

　A．　　B．　　C．　　D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题-第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题-第(24)题为选考题，考生根据要求做答．

21.