(11) 不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是_______．

(12)函数的定义域是_____________．

(13)不等式的解集是____________．

(14) 若关于x的不等式的解集是，则实数k的取值范围是____________．

(1) 下列不等式中与同解的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)　　 　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(D)

(2) 不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)　　 　　　　　　　　　　　 (B)

(C)(0，1)　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (D)(0，1)

(3) 不等式的解集是，则a+b的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)10　　 　　　　　　 (B)－10　　 　　　　　　 (C)14　　 (D)－14

(4) 设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,　 f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的

解是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(A) (-5，-2)∪(2，　　　　

(B) (-5，-2)∪(2，5)

(C)　 [-2，0]∪(2，　　 　　　

(D) (-2，0)∪(2，

(5) 不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)　 　　　 (B)　 　　　　　(C)　 　　 (D)

(6) 已知集合M，N则MN＝　　　　　　　　 (　　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　 　　　 　　　　　(C)　　 　　 (D)(0，1)

(7) 在R上定义运算若不等式对任意实数成

立，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)　　　 (B)　　　　　　　 (C)　 (D)

(8) 若不等式x²-2ax+a>0,对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式<1的解为 (　　　 )

(A)　 1<t<2　 　　　　　　(B)　 -2<t<1　　　　　　　　　　 (C)-2<t<2　　　　　　 　　(D) 　-3<t<2

(9) 设是函数的反函数，则使成立的x的

取值范围为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A) 　　 (B) (C) 　　　(D)

(10) 设，函数，则使的的取值范围是(　　　 )

(A)　　　　 (B)　 　　　 (C)　 (D)

13．(20分)(2009·江西高考)各项均为正数的数列{a_n}，a₁＝a，a₂＝b，且对满足m+n＝p+q的正整数m，n，p，q都有＝.

(1)当a＝，b＝时，求通项a_n；

(2)证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有≤a_n≤λ.

解：(1)由＝

得＝，

将a₁＝，a₂＝代入上式化简得a_n＝，

所以＝·.

故数列{}为等比数列，

从而＝，即a_n＝.

可验证，a_n＝满足题设条件．

(2)由题设的值仅与m+n有关，记为b_m+n，则b_n+1＝＝

考察函数f(x)＝(x>0)，

则在定义域上有f(x)≥g(a)＝

故对n∈N^*，b_n+1≥g(a)恒成立．

又b_2n＝≥g(a)，注意到0<g(a)≤，

解上式得：＝≤a_n≤，

取λ＝，即有≤a_n≤λ.

12．(15分)(2010·福建泉州一模)某城市决定对城区住房进行改造，在新建住房的同时拆除部分旧住房．第一年建新住房a m²，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少a m²；已知旧住房总面积为32a m²，每年拆除的数量相同．

(1)若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m^2?

(2)求前n(1≤n≤10且n∈N)年新建住房总面积S_n.

解：(1)10年后新建住房总面积为a+2a+4a+8a+7a+6a+5a+4a+3a+2a＝42a.

设每年拆除的旧住房为x m²，

则42a+(32a－10x)＝2×32a，

解得x＝a，即每年拆除的旧住房面积是a m².

(2)设第n年新建住房面积为a，

则a_n＝

所以当1≤n≤4时，S_n＝(2ⁿ－1)a；

当5≤n≤10时，S_n＝a+2a+4a+8a+7a+6a+…+(12－n)a＝15a+＝，

故S_n＝

11．(15分)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225；数列{b_n}是等比数列，b₃＝a₂+a₃，b₂b₅＝128.

(1)求数列{a_n}的通项a_n及数列{b_n}的前8项和T₈；

(2)求使得>成立的正整数n.

解：(1)设等差数列{a_n}的公差为d，

由已知a₁+2d＝5,15a₁+×15×14d＝225，

即解得d＝2，a₁＝1，

所以a_n＝2n－1.

设等比数列{b_n}的公比为q，

因为b₃＝a₂+a₃，所以b₁q²＝8，

因为b₂b₅＝128，所以bq⁵＝128，

解得q＝2，b₁＝2，

T₈＝＝510.

(2)>即>，

解之得4<n<6，所以n＝5.

10．设函数f(x)定义如下表，数列{x_n}满足x₀＝5，且对任意自然数均有x_n+1＝f(x_n)，则x₂₀₀₆的值为__________.

解析：∵x₀＝5，x_n+1＝f(x_n)，

∴x₁＝f(x₀)＝f(5)＝2，x₂＝f(x₁)＝f(2)＝1，

x₃＝f(x₂)＝f(1)＝4，x₄＝f(x₃)＝f(4)＝5.

从而知数列{x_n}是以4为周期的数列，而x₂₀₀₆＝f(x₂₀₀₅)＝f(x₁)＝f(2)＝1.

答案：1

9．已知数列{a_n}满足＝(n∈N^*)，且a₁＝1，则a_n＝__________.

解析：本题考查利用递推公式确定数列通项公式．据已知有：n≥2时利用累乘法得：a_n＝a₁···…·＝1····…··＝，又验证知a₁＝1也适合，故a_n＝.

答案：

8．在等差数列{a_n}中，满足3a₄＝7a₇，且a₁>0，S_n是数列{a_n}前n项的和，若S_n取得最大值，则n＝__________.

解析：设公差d，由题设3(a₁+3d)＝7(a₁+6d)，

所以d＝－a₁<0.

解不等式a_n>0，即a₁+(n－1)(－a₁)>0，所以n<，则n≤9，

当n≤9时，a_n>0，同理可得n≥10时，a_n<0.

故当n＝9时，S_n取得最大值．

答案：9

7．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”(注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第二日读的字数为__________．

解析：设第一日读的字数为a，由“每日添增一倍多”得此数列是以a为首项，2为公比的等比数列，可求得三日共读的字数为＝7a＝34685，解得a＝4955，∴2a＝9910，即该君第二日读的字数为9910.

答案：9910

6．已知数列{a_n}的通项公式a_n＝3n²－(9+a)n+6+2a(其中a为常数)，若a₆与a₇两项中至少有一项是a_n的最小值，则实数a的取值范围是

(　)

A．[24,36]

B．[27,33]

C．{a|27≤a≤33，a∈N^*}

D．{a|24≤a≤36，a∈N^*}

解析：设f(x)＝3x²－(9+a)x+6+2a，其对称轴为x＝，当≤≤时，即24≤a≤36时，a₆与a₇至少有一项是a_n的最小值．

答案：A