17．(本小题满分12分)

图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图

(Ⅰ)求直方图中x的值

(II)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望。

16．(本小题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最大值；

(II)求函数的零点的集合。

15．若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则　　　 ，

　　　 　　　．

14．过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．若梯形的面积为，则　　　 ．

13．图3中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则　　　 ．

12．图2是求的值的程序框图，则正整数　　　　 ．

图2

11．在区间上随机取一个数x，则的概率为 　　　

10．如图1所示，过外一点P作一条直线与交于A,B两点。已知PA=2，点P到的切线上PT=4，则弦的长为　　　　 。

9．已知一种材料的最佳入量在110g到210g之间。若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是　　　　　　　　 g

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=.

(1)求

(2)若c-b=1，求a的值.

(17)椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率.

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F₁AF₂的角平分线所在直线的方程.

18、(本小题满分13分)

　 某市20104月1日-4月30日对空气污染指数的检测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):

　 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,

　 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ)　 完成频率分布表；

(Ⅱ)作出频率分布直方图；

(Ⅲ)根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

(19)　　 (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

(Ⅱ)求证：AC⊥平面EDB;　　　　　

(Ⅲ)求四面体B-DEF的体积；

(20)(本小题满分12分)

　 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,　 　0﹤x﹤2∏,求函数f(x)的单调区间与极值.

(21)(本小题满分13分)

设，...,,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切，对每一个正整数n,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；

(Ⅱ)设=1，求数列的前n项和.