，点P在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
，
。
与轨迹C交于A，B两点，若在
)使得
是等边三角形，求
的值。
，不等式
都成立，求实数
的最小值；
在区间
上的极值。
，…………………………………………2分
，从而
。…………………………………………………4分
，
，又
，
。
，则
。
，
，
满足条件。…………………………………………………10分
时，
，又由条件得
，
。
时，
，
，
，从而
。…………………12分
得
。…………………………14分
，在同一直角坐标系中作出两函数的图像，如图
图像经过点
时，
。
时，
与
的图像在
有两个不同交点，因此方程
在
上有两个不同的解。
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
；
，定义函数
，点列
在函数
的图像上，且数列
是以首项为1，公比为
的等比数列，
为原点，令
，是否存在点
？若存在，请求出
为
上偶函数，当
，又函数
对称， 当方程
的取值范围。
，
，
椭圆方程为
。
，设
，则
。
：
，即
，……………………………6分
得
。……………………………………………8分
，
。
，………………………………………………10分
(定值)。
满足条件，则
。
，
，…………………………14分
得 
，从而得
。
满足条件。…………………………………………………………16分
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形。
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
为定值；
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点21、 解：(1)由题意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境内游客有9人，其中6人持银卡。设事件
为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，
事件
为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，
事件
为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 .
………………………………………………………3分
所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是
。
…………………………………………………………6分
(2)
的可能取值为0，1，2，3
, 
.
，
，. (每个2分)
所以的分布列为
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
…………………………………………………………14分
所以
， ……………………16分
是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡。. 
。
，
，
，
。
…………………………………………………………4分
，
，………………………6分
，即
。………………………………………8分
。
。………………………………12分
………………………………………14分