摘要：20． 已知点.点P在轴上.点在轴的正半轴上.点M在直线PQ上.且满足.. (I) 当点P在轴上移动时.求点M的轨迹C, (II) 过点T 作直线与轨迹C交于A.B两点.若在轴上存在一点E()使得是等边三角形.求的值.
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(本小题满分13分)
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.
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(本小题满分13分)
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.
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的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
，求l的方程．
上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．