在中，，是的中点，是线段

上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段.线段的延长线交射线于点_,连接AD.

（1） 若且点与点重合（如图1），求证四边形ABCD为菱形；

（2） 在图2中，点不与点重合，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；

（3） 对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围.

在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则　　　 度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．

（1）求证：；

（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．

在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则        度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点(不与重合)，，，垂足分别为．

(1)求证：；

(2)与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

(3)当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．