Question

如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．

（1）求证：；

（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．

 

Answer 1

（1）证明：在和中，

，

 

（2）与垂直

证明如下：

在四边形中，

四边形为矩形

由（1）知

 

为直角三角形，

 

又

即

 

（3）当时，为等腰直角三角形，

理由如下：

，

由（2）知：

又

为等腰直角三角形