摘要：(1)作PM⊥BC.垂足为M. 则四边形PDCM为矩形. ∴PM=DC=12 ∵QB=16-t.∴S= (2)可知CM=PD=2t.CQ=t 若以B.P.Q三顶为顶点的三角形是等腰三角形.可以分三种情况: ①PQ=BQ.在Rt△PMQ中.PQ2=PM+QM＝122+t2 解t= ②BP=BQ.在Rt△PMB中.BP2=2+122.3t2-32t+144=0无实根. ∴PB≠BQ ③若PB=PQ.由PB2=PQ2得t2+122=2+122.解得t1=,t2=16 综上可知:t=或t=.B.P.Q三点为顶点三角形是等腰三角形. [注:本卷由桥头中学孙雪老师命题.桥头中学陈晓琼老师审阅.各题可能有不同的正确解法.仅供参考.]
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等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=10，AB=16，∠B=60°，P是边AB上的一点，设PB=a，过P作PM⊥BC于M，把△PBM沿PM折叠，折痕为PM，折叠后△PBM与五边形APMCD的重叠部分的面积用含a的代数式表示为
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC边的中点，AB=4，∠B=60°，
（1）求点E到BC边的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN∥AB交线段AD于点N，连接PN、探究：当点P在线段EF上运动时，△PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出△PMN的面积；若变化，请说明理由．
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（1）求点E到BC边的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN∥AB交线段AD于点N，连接PN、探究：当点P在线段EF上运动时，△PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出△PMN的面积；若变化，请说明理由．
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（2013•邓州市一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出
发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P到达点A、D的时间分别为
（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．
①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：
②若PN=3PM，求t的值；
（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．（1）点P到达点A、D的时间分别为
10
10
秒和25
25
秒；（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．
①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：
矩形
矩形
；②若PN=3PM，求t的值；
（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
每秒2个单位长度．过点P作PM∥BC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．