(1)探索

上面三个图中∠AOB是平角，OE，OD分别是∠COB和∠COA的平分线．

在图1中，∠BOC＝60度，通过计算，∠DOE的度数为(　　)度；

在图2中，∠BOC＝90度，通过计算，∠DOE的度数为(　　)度；

在图3中，∠BOC＝130度，通过计算，∠DOE的度数为(　　)度；

(2)发现像上面这样过平角的顶点引一条射线将其分成相邻的两个角，然后做这两个角的平分线，这两条角平分线所成的角为(　　)度．

(3)应用

一次木工师傅急着要用一个直角拐尺，即直角三角板，来画一个直角，但是忘记带了，于是他寻找了一张不规则的纸片，但是有一条边FG恰好是直线，并且将这张纸片作了如图所示的操作，将纸片折叠成∠ADE，然后根据这个简易模型画了一个角，他这样做可行吗？请你说出其中的道理．

已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．

(1)求点C的坐标；

(2)若抛物线y＝ax²＋bx(a≠0)经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

注：抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为，对称轴公式为

已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．

(1)求点C的坐标；

(2)若抛物线y＝ax²＋bx(a≠0)经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

注：抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为，对称轴公式为