摘要：30．设凸四边形ABCD的对角线AC.BD相交于O.且AC⊥BD.已知OA＞OC.OB＞OD.求证: BC+AD＞AB+CD．
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设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC的延长线于点O，P是以O为圆心OM为半径的圆上一点（位置如图所示），求证：∠OPF=∠OEP．
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设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC的延长线于点O，P是以O为圆心OM为半径的圆上一点（位置如图所示），求证：∠OPF=∠OEP．
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如图：设凸四边形ABCD的顶点在同一个圆上，另一个圆的圆心O在边AB上，且与四边形的其余的三条边相切，求证：AD+BC=AB．
设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC的延长线于点O，P是以O为圆心OM为半径的圆上一点（位置如图所示），求证：∠OPF=∠OEP．