摘要：45．如图19-18, 在正方形ABCD中, M为AB的中点.MN⊥MD.BN平分∠CBE并交MN于N． 试说明:MD=MN．
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如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．
⑴探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．
说明：如果你经过反复探索没解决问题，可以从下面①②中选取一个作为已知条件，再完成你的证明，选取①比选原题少得2分，选取②比选原题少得5分．
① 如图18，k＝1；②如图19，AB＝AC．
⑵若△ADE绕点A旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中⑴的结论是否发生变化？如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后∠ANB与∠BAE的关系．
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如图19-1-18所示，
ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求FC的长.
ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求FC的长.
图19-1-18
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（2012•重庆模拟）樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，某樱桃种植基地种植的樱桃喜获丰收，4月1日至10日，销售价格y（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）的函数关系如下表：| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 市场价格y | 19.5 | 19 | 18.5 | 18 | 17.5 | 17 | 16.5 | 16 | 15.5 | 15 |
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若采摘樱桃的人员费用m（元）与销售量z（千克）之间的函数关系式为：m=0.1z+100．则4月份前10天，哪天销售樱桃的利润最大，求出这个最大利润；
（3）在（1）问的基础上，4月11日至4月12日，该樱桃种植基地调整了销售价格，每天都比前一天增加a%（0＜a＜20），在此影响下，销售量每天都比前一天减少100千克，若这两天销售樱桃的利润为80330元，请你参考以下数据，通过计算估算出整数值．
（参考数据：742=5476，74.52=5550.25，752=5625）
如图，为创建花园城市，赣州在某公园建了一个凉亭，通常可以分别由A、B两处出发经过10级台阶
到达，已知其台阶竖直高度（单位：厘米）为：
由A→C：20，18，15，18，20，17，18，18，17，19；
由B→D：17，18，17，14，18，20，18，22，16，20．
（1）所建凉亭的面CD与地面AB是否平行？为什么？
（2）如果台阶波动越小，那么登上凉亭越舒服，你认为从何处登上凉亭会更舒服一些，试说明理由． 查看习题详情和答案>>
到达，已知其台阶竖直高度（单位：厘米）为：由A→C：20，18，15，18，20，17，18，18，17，19；
由B→D：17，18，17，14，18，20，18，22，16，20．
（1）所建凉亭的面CD与地面AB是否平行？为什么？
（2）如果台阶波动越小，那么登上凉亭越舒服，你认为从何处登上凉亭会更舒服一些，试说明理由． 查看习题详情和答案>>
阅读材料：
（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
成50米，100米，150米三条等高线．
（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
铅直距离=点A，B的高度差；
步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
步骤三：AB的坡度=
=
；
请按照下列求解过程完成填空．
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
到
之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在
到
之间
时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=
=
；
BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=
=
；
CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度= ．
（2）因为
＜
＜
，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为
，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为 米/秒，斜坡AB的距离=
=906（米），斜坡BP的距离=
=1811（米），斜坡CP的距离=
=2121（米），所以小明从家道学校的时间=
=2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为 秒．因此， 先到学校．
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（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
成50米，100米，150米三条等高线．
（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
铅直距离=点A，B的高度差；
步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
步骤三：AB的坡度=
| 铅直距离 |
| 水平距离 |
| 点A，B的高度差 |
| dn1 |
请按照下列求解过程完成填空．
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=
| 200-100 |
| 900 |
| 1 |
| 9 |
BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=
| 400-200 |
| 1800 |
| 1 |
| 9 |
CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=
（2）因为
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 8 |
| 9002+1002 |
| 18002+2002 |
| 21002+3002 |
| 906+1811 |
| 1.3 |
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