题目内容
阅读材料：（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
成50米，100米，150米三条等高线．
（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
铅直距离=点A，B的高度差；
步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
步骤三：AB的坡度=
| 铅直距离 |
| 水平距离 |
| 点A，B的高度差 |
| dn1 |
请按照下列求解过程完成填空．
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=
| 200-100 |
| 900 |
| 1 |
| 9 |
BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=
| 400-200 |
| 1800 |
| 1 |
| 9 |
CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=
（2）因为
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 8 |
| 9002+1002 |
| 18002+2002 |
| 21002+3002 |
| 906+1811 |
| 1.3 |
分析：（1）欲求CP的坡度，在题目中已经告诉了CP的水平距离，由图知：C、P的高度差为（400-100）米，根据公式进行计算即可；
（2）根据（1）题计算出的CP坡度，然后判断出此坡度在什么范围内，进而得到小丁的步行平均速度；
计算小明所用的时间，已知了路程为2121米，在上面求出了小明的步行速度，根据时间=路程÷速度即可求得，进而可判断出哪个同学先到学校．
（2）根据（1）题计算出的CP坡度，然后判断出此坡度在什么范围内，进而得到小丁的步行平均速度；
计算小明所用的时间，已知了路程为2121米，在上面求出了小明的步行速度，根据时间=路程÷速度即可求得，进而可判断出哪个同学先到学校．
解答：解：①由题意知：CP的坡度为：
=
，
②因为：
＜
＜
，
③所用小丁的速度为1米/秒，
④小丁所用的时间为：2121÷1=2121（秒），
⑤由于2090＜2121，所用小明先到学校．
| 400-100 |
| 2100 |
| 1 |
| 7 |
②因为：
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 6 |
③所用小丁的速度为1米/秒，
④小丁所用的时间为：2121÷1=2121（秒），
⑤由于2090＜2121，所用小明先到学校．
点评：解答此题的关键是能够正确理解材料的含义，并熟练掌握坡度坡角的相关知识．
练习册系列答案
相关题目
阅读下文，完成下列各题。（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
张砺，磁州人，初仕唐为掌书记，迁翰林学士，会石敬塘①起兵，唐主以砺为招讨判官，从赵德钧援张敬达于河东。及敬达败，砺入契丹②。
后太宗见砺刚直，有文彩，擢翰林学士。砺临事必尽言，无所避，上益重之。未几谋亡归，为追骑所获，上责曰：“汝何故亡?”砺对曰：“臣不习北方土俗、饮食、居处，意常郁郁，以是亡耳。”上顾通事③高彦英曰：“朕尝戒汝善遇此人，何及使失所而亡?砺去，可再得耶?”遂杖彦英而谢砺。
会同初，升翰林承旨，兼吏部尚书，从太宗伐晋。入汴，诸将萧翰、耶律郎五、麻答辈肆杀掠。砺奏曰：“今大辽始得中国，宜以中国人治之，不可专用国人及左右近习。苟政令乖失，则人心不服，虽得之亦将失之。”上不听。
顷之，车驾北还，至栾城崩，时砺在恒州，萧翰与麻答以兵围其第。砺方卧病，出见之，翰数之曰：“汝何故于先帝言国人不可为节度使?我以国舅之亲，有征伐功，先帝留我守汴，以为宣武军节度使，汝独以为不可，又谮我与解里④好掠人财物子女。今必杀汝!”趣令锁之。砺抗声曰：“此国家大体，安危所系，吾实言之。欲杀即杀，奚以锁为?”麻答以砺大臣，不可专杀，乃救止之。是夕，砺恚愤卒。
(《辽史·张砺传》)
注释：
①石敬塘(892-942):后唐节度使。曾在契丹的扶持下称帝，建年号为天福，史称后晋。
②契丹:古代少数民族名，早居辽河一带。后耶律阿保机统一各族，建契丹国，即辽国。
③通事:官名，以通晓华俗华语的人充任，职掌外交方面的事务。
④解里:人名，辽宗室，曾参与反辽太祖的诸弟之乱，后被绞杀。
【小题1】对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是：
【小题2】以下六句话，分别编为四组，其中全部表现张砺“刚直”的一组是：
①会石敬瑭进兵，唐主以砺为招讨判官。
②砺临事必尽言，无所避。
③砺对曰：“臣不习北方土俗、饮食、居处，意常郁郁，以是亡耳。”
④砺奏曰：“今大辽始得中国，宜以中国人治之，不可专用国人及左右近习。”
⑤砺抗声曰：“此国家大体，安危所系，吾实言之。欲杀即杀，奚以锁为?”
⑥是夕，砺恚愤卒。
【小题3】下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是：
【小题4】把文言文阅读材料中画横线的句子译成现代汉语。（10分）
①上顾通事高彦英曰：“朕尝戒汝善遇此人，何及使失所而亡?砺去，可再得耶?”(6分)
② 苟政令乖失，则人心不服，虽得之亦将失之。（4分）
张砺，磁州人，初仕唐为掌书记，迁翰林学士，会石敬塘①起兵，唐主以砺为招讨判官，从赵德钧援张敬达于河东。及敬达败，砺入契丹②。
后太宗见砺刚直，有文彩，擢翰林学士。砺临事必尽言，无所避，上益重之。未几谋亡归，为追骑所获，上责曰：“汝何故亡?”砺对曰：“臣不习北方土俗、饮食、居处，意常郁郁，以是亡耳。”上顾通事③高彦英曰：“朕尝戒汝善遇此人，何及使失所而亡?砺去，可再得耶?”遂杖彦英而谢砺。
会同初，升翰林承旨，兼吏部尚书，从太宗伐晋。入汴，诸将萧翰、耶律郎五、麻答辈肆杀掠。砺奏曰：“今大辽始得中国，宜以中国人治之，不可专用国人及左右近习。苟政令乖失，则人心不服，虽得之亦将失之。”上不听。
顷之，车驾北还，至栾城崩，时砺在恒州，萧翰与麻答以兵围其第。砺方卧病，出见之，翰数之曰：“汝何故于先帝言国人不可为节度使?我以国舅之亲，有征伐功，先帝留我守汴，以为宣武军节度使，汝独以为不可，又谮我与解里④好掠人财物子女。今必杀汝!”趣令锁之。砺抗声曰：“此国家大体，安危所系，吾实言之。欲杀即杀，奚以锁为?”麻答以砺大臣，不可专杀，乃救止之。是夕，砺恚愤卒。
(《辽史·张砺传》)
注释：
①石敬塘(892-942):后唐节度使。曾在契丹的扶持下称帝，建年号为天福，史称后晋。
②契丹:古代少数民族名，早居辽河一带。后耶律阿保机统一各族，建契丹国，即辽国。
③通事:官名，以通晓华俗华语的人充任，职掌外交方面的事务。
④解里:人名，辽宗室，曾参与反辽太祖的诸弟之乱，后被绞杀。
【小题1】对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是：
| A．不可专用国人及左右近习 习：习惯 |
| B．宜以中国人治之中国：中原 |
| C．趣令锁之趣：急忙 |
| D．擢翰林学士擢：提拔 |
①会石敬瑭进兵，唐主以砺为招讨判官。
②砺临事必尽言，无所避。
③砺对曰：“臣不习北方土俗、饮食、居处，意常郁郁，以是亡耳。”
④砺奏曰：“今大辽始得中国，宜以中国人治之，不可专用国人及左右近习。”
⑤砺抗声曰：“此国家大体，安危所系，吾实言之。欲杀即杀，奚以锁为?”
⑥是夕，砺恚愤卒。
| A．①⑤⑥ | B．②③④ |
| C．③⑤⑥ | D．②④⑤ |
| A．张砺在后唐任职时，颇受后唐主的重用，曾跟随赵德钧赴河东援助张敬达，后来张敬达兵败，张砺归顺了契丹。 |
| B．张砺为人刚直，知无不言，无所顾忌，辽太宗非常器重他。他曾要逃走，当辽太宗了解了事情的原因后，不但没有惩罚他，还向他道歉。 |
| C．张砺跟随辽太宗讨伐后晋时，萧翰等将领大肆屠杀、掠夺，张砺直言阻止他们，但辽太宗没有采纳他的意见。 |
| D．辽太宗去世后，张砺正在恒州，萧翰等将领乘机报复，欲杀害张砺，张砺刚强不屈，愤激死去。 |
①上顾通事高彦英曰：“朕尝戒汝善遇此人，何及使失所而亡?砺去，可再得耶?”(6分)
② 苟政令乖失，则人心不服，虽得之亦将失之。（4分）
，腰上的高为h，连结AP，则
，即：
，
（1）理解与应用
，
，
，试证明：
.
，请问
是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。