摘要：(三)实数 1．平方根的性质: (1)一个正数有两个平方根.它们互为相反数, (2)0有一个平方根.它是0本身, (3)负数没有平方根.正数的算术平方根是正数.0的算术平方根是0．求一个非负数的平方根的运算.叫做开平方． 开平方与平方是互逆运算.可以通过平方运算来求一个数的平方根.以及检验是不是另一个数的平方根． 2．如果一个数的立方等于a.那么这个数叫做a的立方根．正数有一个正的立方根.负数有一个负的立方根.0的立方根是0．求一个数的立方根的运算.叫做开立方．开立方与立方是互逆运算.任何数都有立方根.而负数没有平方根.这是开立方与开平方的重要区别． 3．有理数和无理数统称为实数.实数的分类可以从两个角度去思考． 4．实数和有理数一样也有许多重要的性质.可从以下几方面去思考: (1)实数a的相反数是-a.具体地.若a与b互为相反数.则a+b=0,反之.若a+b=0.则a与b互为相反数, (2)一个正实数的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0, (3)乘积为1的两个实数互为倒数.即若a与b互为倒数.则ab=1,反之.若ab=1.则a与b互为倒数．这里应特别注意的是0没有倒数, (4)实数与数轴上的点是一一对应的．也就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示,反之.数轴上的每一个点都表示一个实数, (5)任意两个实数都可以比较大小, (5)在进行实数运算时.和有理数运算一样.要从高级到低级.即先算乘方.开方.再算乘除.最后算加减.有括号的要先算括号里面的.同级运算要按照从左到右的顺序进行． 另外.有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

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