摘要:已知如图.在△ABC中.CH是外角∠ACD的平分线.BH是∠ABC的平分线. 求证:∠A= 2∠H 证明: ∵∠ACD是△ABC的一个外角. ∴∠ACD=∠ABC+∠A ( ) ∠2是△BCD的一个外角. ∠2=∠1+∠H ( ) ∵CH是外角∠ACD的平分线.BH是∠ABC的平分线 ∴∠1= ∠ABC .∠2= ∠ACD ( ) ∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 而 ∠H=∠2 - ∠1 ∴∠A= 2∠H ( )
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