摘要:22.如图,已知∠1=∠2,AB∥CD,求证:CD∥EF.
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如图: 已知AB∥EF,
求证: ∠BCF=∠B+∠F,
证明: 经过点C作CD∥AB
∴∠B=∠1(两直线平行, 内错角相等)
∵AB∥EF(已知)CD∥AB(已作)
∴CD∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)
∴∠F=∠2(两直线平行, 内错角相等)
∴∠1+∠2=∠B+∠F(等式的性质)
即∠BCF=∠B+∠F(等量代换)
证明中标注的理由
[ ]
A.全对 B.部分对 C.全错 D.应有两线平行同位角相等
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证明:因为 AB∥EF,
已知
已知
所以∠B=∠1.
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
因为∠BED=∠B+∠D,( 已知 )
所以∠BED=∠1+∠2,
等量代换
等量代换
所以∠2=∠D,
等量代换
等量代换
所以 EF∥CD.
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
又 AB∥EF,
已知
已知
所以 AB∥CD.
平行公理
平行公理
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