题目内容
如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD证明：因为 AB∥EF，
已知
已知
所以∠B=∠1．
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
因为∠BED=∠B+∠D，（ 已知 ）
所以∠BED=∠1+∠2，
等量代换
等量代换
所以∠2=∠D，
等量代换
等量代换
所以 EF∥CD．
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
又 AB∥EF，
已知
已知
所以 AB∥CD．
平行公理
平行公理
．分析：根据平行线的性质与判定结合图形填空即可．
解答：解：证明：因为 AB∥EF，（已知）
所以∠B=∠1． （两直线平行，内错角相等）
因为∠BED=∠B+∠D，（已知）
所以∠BED=∠1+∠2，（等量代换）
所以∠2=∠D，（等量代换）
所以 EF∥CD． （内错角相等，两直线平行）
又 AB∥EF，（已知）
所以 AB∥CD．（平行公理）
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行；已知；平行公理．
所以∠B=∠1． （两直线平行，内错角相等）
因为∠BED=∠B+∠D，（已知）
所以∠BED=∠1+∠2，（等量代换）
所以∠2=∠D，（等量代换）
所以 EF∥CD． （内错角相等，两直线平行）
又 AB∥EF，（已知）
所以 AB∥CD．（平行公理）
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行；已知；平行公理．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质与判定是解题的关键，本题重在练习推理说明的逻辑思维能力．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
相关题目
如图已知AB∥CD，EF交AB、CD于G、H，若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M，试判断GM和HM是否垂直，并说明理由．
如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD