Question

如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD
证明：因为  AB∥EF，________
所以∠B=∠1．________
因为∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2，________
所以∠2=∠D，________
所以  EF∥CD．________
又    AB∥EF，________
所以  AB∥CD．________．

Answer 1

已知    两直线平行，内错角相等    等量代换    等量代换    内错角相等，两直线平行    已知    平行公理
分析：根据平行线的性质与判定结合图形填空即可．
解答：证明：因为  AB∥EF，（已知）
所以∠B=∠1． （两直线平行，内错角相等）
因为∠BED=∠B+∠D，（已知）
所以∠BED=∠1+∠2，（等量代换）
所以∠2=∠D，（等量代换）
所以  EF∥CD． （内错角相等，两直线平行）
又    AB∥EF，（已知）
所以  AB∥CD．（平行公理）
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行；已知；平行公理．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质与判定是解题的关键，本题重在练习推理说明的逻辑思维能力．