如图，△ABC中，AB=AC，D、E为BC上两点，且BD=EC．
求证：AD=AE．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC边上取一点D，使BD=BA，连接AD．
求证：
（1）△ADC∽△BAC；
（2）点D是BC的黄金分割点．

如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC．
（1）求∠ADB的度数．
（2）求证：BC=BD+AD．

如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．
求证：AD=AE．