题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．求证：AD=AE．
分析：求出∠ABD=∠ACE，根据SAS推出△ABD≌△ACE即可．
解答：证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABD+∠ABC=180°，∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABD+∠ABC=180°，∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，
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∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
点评：本题考查了等腰三角形性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABD≌△ACE．
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
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