摘要：5．若a, x, b, y是比例线段.则比例式为 ,若a=1.x=-2, b=-2.5, 则y= .

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（1）在图1中，已知线段AB、CD的中点分别为E，F．
①若A （-1，0），B （3，0），则E点坐标为

；
②若C （-2，2），D （-2，-1），则F点坐标为

；
（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示）；
（3）运用题（2）的结论，在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=

的图象交点为A（-1，-3），B（3，1）．若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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●探究：在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A(－1，0)，B(3，0)，则E点坐标为________；

②若C(－2，2)，D(－2，－1)，则F点坐标为________；

●归纳：在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，则D点坐标为________．(用含a，b，c，d的代数式表示)

●运用：在图3中，一次函数y＝x－2与反比例函数的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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1.探究（1）在图①中，已知线段AB、CD，点E、F分别为线段AB、CD的中点.

①若A（-2,0），B（4,0），则E点的坐标为；

②若C（-3,3），D（-3，-1），则F点的坐标为；

图① 图②

2.在图②中，已知线段AB的端点坐标为A求出图中AB的中点D的坐标(用含的代数式表示），并给出求解过程.

归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为AAB中点为时，

, .(不必证明)

运用已知如图③，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B.

①求出交点A，B的坐标;

②若以A，O，B，P为顶点的四边形

是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标]

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1.探究（1）在图①中，已知线段AB、CD，点E、F分别为线段AB、CD的中点.

①若A（-2,0），B（4,0），则E点的坐标为；

②若C（-3,3），D（-3，-1），则F点的坐标为；

图① 图②

2.在图②中，已知线段AB的端点坐标为A求出图中AB的中点D的坐标(用含的代数式表示），并给出求解过程.

归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为AAB中点为时，

, .(不必证明)

运用已知如图③，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B.

①求出交点A，B的坐标;

②若以A，O，B，P为顶点的四边形

是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标]

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探究：在图甲中，已知点E、F分别为线段AB、CD的中点．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点的坐标为；
②若C（-2，+2），D（-2，-1），点则F点坐标为．
归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点为A（a，b），B（c，d），AB中点坐标为（x，y）时，x=，y=．（用含a，b，c，d的代数式表示，不必证明）
运用：在图乙中，一次函数与反比例函数的图象交点为A（-1，-3），B（3，1）．
①此一次函数和反比例函数的解析式分别为；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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