摘要:已知a,b,c分别为▲ABC的三边.说明
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23、已知△ABC,O是△ABC所在平面内的一点,连接OB、OC,将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2.
(1)如图(1),当点O与点A在直线BC的异侧时,∠1+∠2+∠A+∠O=
(2)如图(2),当点O在△ABC的内部时,∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间满足什么样的数量关系?请说明你的理由;
(3)当点O在△ABC所在平面内运动时(点O不在三边所在的直线上),由于所处的位置不同,∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(2)中不同的结论,你能否在图(3)中画出一种不同的示意图,并直接写出相应的结论.

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(1)如图(1),当点O与点A在直线BC的异侧时,∠1+∠2+∠A+∠O=
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°;(2)如图(2),当点O在△ABC的内部时,∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间满足什么样的数量关系?请说明你的理由;
(3)当点O在△ABC所在平面内运动时(点O不在三边所在的直线上),由于所处的位置不同,∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(2)中不同的结论,你能否在图(3)中画出一种不同的示意图,并直接写出相应的结论.
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处,两直角边分别经过点B、C,然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度反(0°<a<90°),旋转后,直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H,四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分(如图1所示).那么,在上述旋转过程中:
(1)如图1,线段BH与CK具有怎样的数量关系?四边形CHOK的面积是否发生变化?请说明你发现的结论的理由.
(2)如图2,连接HK,
①若AK=12,BH=5,求△OKH的面积;
②若AC=BC=4,设BH=x,当△CKH的面积为2时,求x的值,并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形.
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(1)如图1,线段BH与CK具有怎样的数量关系?四边形CHOK的面积是否发生变化?请说明你发现的结论的理由.
(2)如图2,连接HK,
①若AK=12,BH=5,求△OKH的面积;
②若AC=BC=4,设BH=x,当△CKH的面积为2时,求x的值,并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形.