摘要：已知.梯形ABCD中.AD∥BC.将AC平移到DE.已知 D A ⊿BDE的面积为12. A 则梯形ABCD的面积为 A .9 B.12 E B C.11 D.15 C 二.填空
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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，CD=8，BC=12，∠ACB=30°，E为BC边上一点，以BE为边作正三角形BEF，使正三角形BEF和梯形ABCD在BC的同侧．
（l）当正三角形BEF的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正三角形BEF沿BC向右平移，记平移中的正三角形BEF为正三角形B′E′F′，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为x，正三角形B′E′F′的边B′E′和E′F′分别与AC交于点M和点N，连接，DM，DN：
①设正三角形B′E′F′与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，求当DN取得最小值时，求出S的值；
②是否存在这样的x，使三角形DMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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（l）当正三角形BEF的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正三角形BEF沿BC向右平移，记平移中的正三角形BEF为正三角形B′E′F′，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为x，正三角形B′E′F′的边B′E′和E′F′分别与AC交于点M和点N，连接，DM，DN：
①设正三角形B′E′F′与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，求当DN取得最小值时，求出S的值；
②是否存在这样的x，使三角形DMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
（1）填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形；
（2）请写出图1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）
（3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）填空：如图1，AC=
（2）请写出图1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）
（3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围． 查看习题详情和答案>>
轴，过点A垂直于AB的直线为
轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向