20、已知a、b、c为△ABC的三边，且a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，则此三角形的形状为．

如图，已知ABC为等腰三角形纸片ABC底边，将此三角形纸片对折，使腰AB、AC重合，折痕为AD，则折痕AD与底边BC的关系是．

阅读材料，解答问题．
已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上．
作法：（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁（如图所示）；
（2）连接BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG∥BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形．
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=

1

2

DG，其他条件不变，此时，GF是多少？