题目内容
20、已知a、b、c为△ABC的三边，且a2c2-b2c2=a4-b4，则此三角形的形状为
直角三角形或等腰三角形
．分析：首先把等式a2c2-b2c2=a4-b4利用因式分解变形，然后利用等式即可判定的三角形的形状．
解答：解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2），
∴a2-b2=0或a2+b2=c2，
∴三角形为直角三角形或 等腰三角形．
故答案为直角三角形或等腰三角形．
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2），
∴a2-b2=0或a2+b2=c2，
∴三角形为直角三角形或 等腰三角形．
故答案为直角三角形或等腰三角形．
点评：本题主要考查了提取公因式法分解因式，解题时通过分解因式可以得到a、b、c的关系，然后根据三角形的性质即可求解．
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