如图，一个养鱼池的四个角（A、B、C、D点处）上各有一棵树，现在为了投资需要，要扩建养鱼池，使它的面积扩大一倍，又要使四棵树的位置不动，而且考虑到美观又要使扩建后的养鱼池为一个平行四边形，请你设计方案，并画出草图和说明理由．

如图，一个养鱼池的四个角（A、B、C、D点处）上各有一棵树，现在为了投资需要，要扩建养鱼池，使它的面积扩大一倍，又要使四棵树的位置不动，而且考虑到美观又要使扩建后的养鱼池为一个平行四边形，请你设计方案，并画出草图和说明理由．

如图，一个养鱼池的四个角（A、B、C、D点处）上各有一棵树，现在为了投资需要，要扩建养鱼池，使它的面积扩大一倍，又要使四棵树的位置不动，而且考虑到美观又要使扩建后的养鱼池为一个平行四边形，请你设计方案，并画出草图和说明理由．

如图所示，友芝村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，该村准备挖池塘建养鱼池，要使建后的鱼池面积为原池塘面积的两倍，又想保证树不动，并要求建后的池塘成平行四边形形状．请问友芝村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由（画图保留作图痕迹，不写画法）．