在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使BE＝BC，作EF⊥BD于点E，交CD于点F，试问：图中线段DE，EF，FC能相等吗？如果相等，请说明理由．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1+

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接PA、PC．
（1）证明：∠PAB=∠PCB；
（2）在BC上取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由．