摘要：⑴如图1.当点P运动到AC的中点时.BP⊥AC.DP∥AB. 所以 ... 即△ABC的周长为BP+DP+BD=. ⑵如图2.作点B关于AC的对称点E.连结EP.EB.ED.EC.则PB+PD=PE+PD.因此ED的长就是PB+PD的最小值.即当点P运动到ED与AC的交点G时.△PBD的周长最小. 从点D作DF⊥BE.垂足为F.因为BC=a.所以.. 因为∠DBF=30°.所以.. .. 所以△PBD的周长的最小值是 .
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
1.求证：△DHQ∽△ABC
2.求y关于x的函数解析式并求y的最大值
3.当x为何值时，△HDE为等腰三角形？
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
1.求证：△DHQ∽△ABC；
2.求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
3.当x为何值时，△HDE为等腰三角形？
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
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