27、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，观察图中∠B与∠C有什么关系？并说明理由．

12、如图，BA=BC，DA=DC，则判定△ABD和△CBD全等的依据是（　　）

20、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
证明：∵AE∥BC
∴∠1=
∠2=
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2
∴∠=∠．

如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（　　）

△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．
（1）如图①，AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；

（2）如图②，P是AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P为AC的延长线上任意一点，其它条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系．