题目内容

如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（　　）

A．AE

B．CD

C．BF

D．AF

分析：根据三角形的高的定义，△ABC中AC边上的高是过B点向AC作的垂线段，即为BF．

解答：解：∵BF⊥AC于F，
∴△ABC中AC边上的高是垂线段BF．
故选C．

点评：本题考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．

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已知：如图，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求证：DC⊥BC．

△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．
（1）如图①，AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；

（2）如图②，P是AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P为AC的延长线上任意一点，其它条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系．

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