摘要： 已知f(x)=ax2-c且-4≤f≤5.求f(3)的取值范围.
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已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0。
（1）求证：m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称，
①求二次函数y的解析式；
②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2 均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式。
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（1）求证：m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称，
①求二次函数y的解析式；
②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2 均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式。
已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a>0）①。
（1）若方程①有一个正实根c，且2ac+b<0。求b的取值范围；
（2）当a=1 时，方程①与关于x的方程4x2+4bx+c=0②有一个相同的非零实根，求
的值。
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（1）若方程①有一个正实根c，且2ac+b<0。求b的取值范围；
（2）当a=1 时，方程①与关于x的方程4x2+4bx+c=0②有一个相同的非零实根，求
的值。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（0，
），且ac=
。
），且ac=
。
（1）若该函数的图象经过点（-1，-1），
①求使y＜0成立的x的取值范围；
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标；
（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
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①求使y＜0成立的x的取值范围；
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标；
（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。