摘要：12．如图2.在△ABC中.∠C=90°.两外角平分线AD.BD相交于点D.则∠D的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75°
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（1）如图1，在△ABC中，∠ABC∠ACB的平分线交于O点，试说明∠BOC=
∠A+90°；
（2）如图2，若O为△ABC两外角平分线的交点，（1）中的关系式是否成立？若
不成立，∠BOC与∠A又有怎样的关系？（无需说明理由）
（3）仿照（1）和（2），你能提出一个新问题并解决它吗？试一试！ 查看习题详情和答案>>
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（2）如图2，若O为△ABC两外角平分线的交点，（1）中的关系式是否成立？若
不成立，∠BOC与∠A又有怎样的关系？（无需说明理由）（3）仿照（1）和（2），你能提出一个新问题并解决它吗？试一试！ 查看习题详情和答案>>
如图所示，在△ABC中，∠A=α，两外角平分线交于P点，∠P=β，则α、β之间的关系为（ ）
如图所示，在△ABC中，∠A=α，两外角平分线交于P点，∠P=β，则α、β之间的关系为
α探索三角形的内角与外角平分线：
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=
图1中：关系式：
图2中：关系式：
图3中：关系式：
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（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=
115°
115°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=
25°
25°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=
65°
65°
；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）
图1中：关系式：
∠BOC=90°+
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BOC=90°+
∠A
，理由：| 1 |
| 2 |
略
略
；图2中：关系式：
∠BOC=
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BOC=
∠A
，理由：| 1 |
| 2 |
略
略
；图3中：关系式：
∠BOC=90°-
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BOC=90°-
∠A
，理由：| 1 |
| 2 |
略
略
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