摘要：如图.∠ABC＝90°.AB＝BC.D为AC上一点.分别过A.C作BD的垂线.垂足分别为E.F 求证:EF＝CF-AE
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如图，在△ABC中，AB＝BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC＝∠AEP＝α(0°＜α＜90°)．
(1)求证：∠EAP＝∠EPA；
(2)□APCD是否为矩形？请说明理由；
(3)如图，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点)．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，∠C＝90°，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF＝∠ABC．设点P的运动时间为x(秒)．
(1)用含有x的代数式表示CF的长．
(2)求点F与点B重合时x的值．
(3)当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位)．求y与x之间的函数关系式．
(4)当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．
