题目内容

如图，∠EBF＝90°，请按下列要求准确画图：

①在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；

②在AB边上取一点M，使AM＝BC，在射线CB边上取一点N，使CN＝BM，直线AN、CM相交于点P．

(1)请用量角器度量∠APM的度数为________(精确到1°)；

(2)请用说理的方法求出∠APM的度数；

(3)若将①中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，你能自己在图中画出图形，求出∠APM的度数吗？

答案：
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（10分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB＝AC时，（如图1），

①∠EBF＝_______°；

②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

（2）当AB＝kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB

＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB＝AC时，（如图13），

① ∠EBF＝_______°；

② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

（2）当AB＝kAC时（如图14），求的值（用含k的式子表示）．

 

  

 
（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB
＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图13），
① ∠EBF＝_______°；
② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图14），求的值（用含k的式子表示）．
  

（10分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图1），
①∠EBF＝_______°；
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．
 

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