(多变题)已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点, 直线BP交直线DC于点F,交CE于点E,且CE∥AB.

(1)若点P在梯形的内部,如图所示,求证:BP^2=PE·PF;

(2)若点P在梯形的外部,如图所示,那么(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

如图8，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．

    (1)求证：OE∥AB；

    (2)求证：EH=AB；

(3)若，，求⊙O的半径．

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G．
（1）若，求的值；
（2）连接AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（3）连接AG，若AD=2，AB=3，且△ADG与△CDF相似，求BF的长．