摘要： 探索猜想
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23、探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
n2
．
探索与发现，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．
（1）如图，若∠B=20°，∠C=58°，求∠EAD的度数．
（2）如图，当∠B和∠C（∠C＞∠B）为锐角时，由第1小题的计算过程，猜想∠EAD、∠B和∠C之间的关系是 （不必说明理由）．
（3）如图，当∠B为锐角，而∠ACB分别为直角和钝角时，第（2）小题的结论还成立吗？（只写成立或不成立，不必说明理由）：
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（1）如图，若∠B=20°，∠C=58°，求∠EAD的度数．
（2）如图，当∠B和∠C（∠C＞∠B）为锐角时，由第1小题的计算过程，猜想∠EAD、∠B和∠C之间的关系是
（3）如图，当∠B为锐角，而∠ACB分别为直角和钝角时，第（2）小题的结论还成立吗？（只写成立或不成立，不必说明理由）：
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33、探索规律：
观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009=
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观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009=
1007424
．
猜想、探索规律
（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数． 粒；
（2）已知a1=
+
=
，a2=
+
=
，a3=
+
=
，…，依据上述规律，则a99= ；
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由 个基础图形组成；
（4）观察下列各式：
=1-
，
=
-
，
=
-
，…，根据观察计算：
+
+
+…+
．
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（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．
（2）已知a1=
| 1 |
| 1×2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2×3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3×4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 15 |
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由
（4）观察下列各式：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2008×2009 |