Question

23、探索与猜想：
（1）王强同学家来了8个客人，他们都互相握手问候，你能知道他们一共握手多少次吗？
（2）李明家来了8个客人，他们互送名片，一共送了多少张？
（3）从A地到B地的铁路上，途经8个车站（不包括A、B两车站）列车从A到B需多少种不同的车票？

Answer 1

分析：（1）除了不和自己握手，每个人都要和其他人握一次手，但两人之间只握一次手；握手次数为：总人数×（总人数-1）÷2；
（2）除了不给自己送名片外，每个人都要送给其他人名片，也要收到其他人的名片，∴送的名片的总张数为：总人数×（总人数-1）；
（3）以A车站为起始站的车票有9种，那么以B站为起始站的车票有8种…，相加即可．

解答：解：（1）8×（8-1）÷2=28（次）；
答：他们一共握手28次；
（2）8×（8-1）=56张；
答：他们互送名片，一共送了56张名片；
（3）9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种．
答：列车从A到B需45种不同的车票．

点评：解决本题的关键是得到所求量的等量关系；易错点是判断出总次数或总张数是否需要除以2．