摘要：填空:已知△ABC．求证:∠A+∠B+∠C=180°．证明:如图7-2-2.延长线段AB到D.过点B画BE∥AC．图7-2-2 因为BE∥AC. 所以∠A=∠EBD. ∠C=∠CBE. 又因为∠ABC+∠CBE+∠EBD=180°. 所以∠A+∠ABC+∠C=180°．解析:根据平行线的性质以及平角的定义可得. 答案:两条直线平行.同位角相等两条直线平行.内错角相等平角的定义

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看图填空：
（1）看图1，完成证明：
∵∠A+∠D=180°（已知）
∴

∵∠1=65°（已知）
∴∠C=65°

（2）看图2，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=

∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴

∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3

=180°，∠C+∠

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看图填空：
（1）看图1，完成证明：
∵∠A+∠D=180°（已知）
∴∥
∴∠1=
∵∠1=65°（已知）
∴∠C=65°
（2）看图2，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1= $数学公式$ ∠ABC，∠3= $数学公式$ ∠ADC
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴ $数学公式$ ∠ABC= $数学公式$ ∠ADC
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3
∴∥
∴∠A+∠=180°，∠C+∠=180°
∴∠A=∠C．

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推理填空

已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，CD∥AB．

求证：∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

证明：∴CD∥AB，

(　　)

∴∠1＝∠CAB．

(　　)

∠2＝∠ABC．

(　　)

∵BCE是直线，

(　　)

∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°．

(　　)

∴∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

(　　)

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