题目内容

推理填空

已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，CD∥AB．

求证：∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

证明：∴CD∥AB，

(　　)

∴∠1＝∠CAB．

(　　)

∠2＝∠ABC．

(　　)

∵BCE是直线，

(　　)

∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°．

(　　)

∴∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

(　　)

答案：
解析：

已知　两直线平行，内错角相等　两直线平行，同位角相等　已知　一条直线为180°　等量代换


练习册系列答案
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21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠DEF
（
两直线平行，同位角相等
）
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠DEF

BC=EF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
）．
∴∠C=∠F（
全等三角形的对应角相等
）．
25、推理填空：
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
BAF
（
两直线平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
4
（
已知
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠
CAD

∴∠3=∠
CAD
（
等量代换
）
∴AD∥BE（
内错角相等，两直线平行
）

推理填空

已知：如图，AB、CD被EF所截，∠1＝∠2．

求证AB∥CD．

证明∵∠1＝∠2，

(　　)

又∵∠2＝∠3，

(　　)

∴∠1＝∠3，

(　　)

∴AB∥CD．

(　　)

推理填空

已知：如图CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠1＝∠2．

求证：∠ADG＝∠B．

证明：∵FE⊥AB于E，CD⊥AB，

(　　)

∴EF∥CD．

(　　)

∴∠2＝∠DCF．

(　　)

∵∠1＝∠2，

(　　)

∴∠1＝∠DCF．

(　　)

∴DG∥BC．

(　　)

∴∠ADG＝∠B

(　　)

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