摘要：4．如图线段AB上有一任意点C.点M是线段AC的中点.点N是线段BC的中点.当AB=6cm时. (2)当C在AB延长线上时.其他条件不变.求线段MN的长.
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26、如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE．（1）试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，并说明它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
（2）说出AE与DB有什么关系，试用旋转的性质说明上述关系成立的理由．
如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下四个结论：①MN∥AB；②| 1 |
| MN |
| 1 |
| AC |
| 1 |
| BC |
| 1 |
| 4 |
如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
探究：
（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；
（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；
如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；
（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）
（4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．
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探究：
（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；
（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；
如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；
（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）
（4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．
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17、如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：AB，CD都为线段），自己画出图形并探索下面问题：
如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．