摘要： 解:原式=2xy2·x3-2xy2·2x2+2xy2·5y2 =2xy2 (x3-2x2+5y2). 提示:先确定公因式.找各项系数的最大公约数2,各项相同字母的最低次幂xy2.即公因式2xy2.再把各项的公因式提到括号外面.把多项式写成因式的积.
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阅读下列解题过程，按要求回答问题．
化简：
(y＜x＜0)．
解：原式=
①=
②=x•
③=
④
（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；
（2）请写出你认为正确的解答过程． 查看习题详情和答案>>
化简：
| x |
| y-x |
|
解：原式=
| x |
| y-x |
|
| x(y-x) |
| y-x |
|
| 1 |
| x |
| xy |
| xy |
（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；
（2）请写出你认为正确的解答过程． 查看习题详情和答案>>
阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．
（1）-5
+（-9
）+17
+（-3
）
解：原式=[（-5）+（-
）]+[（-9）+（-
）]+[（+17）+（+
）]+[（-3）+（-
）]
=[（-5）+（-9）+（+17）+（-3）]+[（-
）+（-
）+（+
）+（-
）]
=0+（-1
）
=-1
上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：
（2）（-2008
）+（-2007
）+4017
+（-1
）
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（1）-5
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
解：原式=[（-5）+（-
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
=[（-5）+（-9）+（+17）+（-3）]+[（-
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
=0+（-1
| 1 |
| 4 |
=-1
| 1 |
| 4 |
上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：
（2）（-2008
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
-
解：原式=
-
…①
=
-
…②
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
（2）从②步到③是否正确？
（3）请你给出正确解答．
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| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
解：原式=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
不正确
不正确
，若不正确，从哪一步开始错？①
①
．（2）从②步到③是否正确？
不正确
不正确
，若不正确，错误的原因是把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
．（3）请你给出正确解答．
课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a2+a=0，则2a2+2a-2012的值为
（2）若a2+a=0，a-b=-3，则a2+b的值为
（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．
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原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a2+a=0，则2a2+2a-2012的值为
-2012
-2012
．（2）若a2+a=0，a-b=-3，则a2+b的值为
3
3
（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．
观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1
-
-
）÷（-
）+（-2）÷
解：原式=（1
-
-
）×（-
）+（-2）÷
①
=
×（-
）+（-
）×（-
）+（-
）×（-
）+（-2）×
②
=-2+1+
-
=-3
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
）]×[2-（-3）2]
解：原式=-1-[1-（1-
）]×（2-9）③
=-1-（1-1+
）×（2-9）④
=-1-
×（-7）=-1+
=
．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？ 查看习题详情和答案>>
例1：计算：（1
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 12 |
| 7 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
解：原式=（1
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 12 |
| 8 |
| 7 |
| 3 |
| 4 |
=
| 7 |
| 4 |
| 8 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 8 |
| 7 |
| 7 |
| 12 |
| 8 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
=-2+1+
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
| 1 |
| 3 |
解：原式=-1-[1-（1-
| 1 |
| 6 |
=-1-（1-1+
| 1 |
| 6 |
=-1-
| 1 |
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？ 查看习题详情和答案>>