题目内容

阅读下列解题过程，按要求回答问题．
化简：
x
y-x
y3-2xy2+x2y
x
(y＜x＜0)．
解：原式=
x
y-x
y(y-x)2
x
①=
x(y-x)
y-x
y
x
②=x•
1
x
xy
③=
xy
④
（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；
（2）请写出你认为正确的解答过程．
分析：（1）根据y＜x＜0，即可得到
(y-x)2
=x-y，即可作出判断．
（2）首先把被开方数中的式子的分母分解因式，即可把能开方的因式开出，然后分子分母同时乘以x，即可得到能开方的因式，即可化简．
解答：解：（1）②③是错误的；

（2）原式=
x
y-x
y(y-x)2
x
=
x(x-y)
y-x
y
x
=-x
xy
x2
=
-x
-x
xy
=
xy
．
点评：本题考查了二次根式的化解，关键是理解
a2
=|a|．
练习册系列答案
相关题目
阅读理解题
阅读下列解题过程，并按要求填空：
已知：
(2x-y)2
=1，
3(x-2y)3
=-1，求
3x+y
x-y
的值．
解：根据算术平方根的意义，由
(2x-y)2
=1，得（2x-y）2=1，2x-y=1第一步
根据立方根的意义，由
3(x-2y)3
=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得
2x-y=1
x-2y=1
，解得
x=1
y=1
…第三步
把x、y的值分别代入分式
3x+y
x-y
中，得
3x+y
x-y
=0     …第四步
以上解题过程中有两处错误，一处是第
 
步，忽略了
 
；一处是第
 
步，忽略了
 
；正确的结论是
 
（直接写出答案）．
阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1•(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1•(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出
1
n
+
n-1
的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．

阅读下列解题过程，按要求回答问题．
化简：数学公式．
解：原式=数学公式=数学公式=数学公式=数学公式④
（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；
（2）请写出你认为正确的解答过程．

阅读下列解题过程，按要求回答问题．

化简：．

解：原式=  ①

           =       ②

           =          ③

           =              ④

   （1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；

   （2）请写出你认为正确的解答过程．

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