题目内容
请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
-
解：原式=
-
…①
=
-
…②
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
（2）从②步到③是否正确？
（3）请你给出正确解答．
| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
解：原式=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
不正确
不正确
，若不正确，从哪一步开始错？①
①
．（2）从②步到③是否正确？
不正确
不正确
，若不正确，错误的原因是把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
．（3）请你给出正确解答．
分析：（1）应为
+
；
（2）应分母不变，把分子相减；
（3）先变形后再通分变成同分母的分式相减，最后分母不变，把分子相减．
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
（2）应分母不变，把分子相减；
（3）先变形后再通分变成同分母的分式相减，最后分母不变，把分子相减．
解答：解：（1）故答案为：不正确，①；
（2）故答案为：不正确，把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）；
（3）
-
=
+
①
=
+
②
=
③
=
．
（2）故答案为：不正确，把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）；
（3）
| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=
| x-3+3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=
| 4x |
| x2-1 |
点评：本题考查了分式的加减运算，题目具有一定的代表性，是一道比较容易出错的题目．
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…………①
……②
-
-
…①
-
…②