摘要：观察算式: -- 按规律填空:
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观察算式：
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+33+33+43=100
…
按规律填空：
13+23+33+43+…+103= ．
13+23+33+…+n3= ．（n为正整数）
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13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+33+33+43=100
…
按规律填空：
13+23+33+43+…+103=
13+23+33+…+n3=
观察算式：
=1-
=
+
=1-
+
-
=
+
+
=1-
+
-
+
-
=
（1）按规律填空
+
+
+
+
=
+
+
+
+…+
=
（2）若n为正整数，化简：
+
+
+
+…+
，并写出求解过程．
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| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（1）按规律填空
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 99×100 |
（2）若n为正整数，化简：
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| (n+1)(n+2) |
| 1 |
| (n+2)(n+3) |
| 1 |
| (n+3)(n+4) |
| 1 |
| (n+99)(n+100) |