题目内容
40、观察算式：
1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…
按规律填空：1+3+5+…+（2n-1）=
1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…
按规律填空：1+3+5+…+（2n-1）=
n2
．分析：由题中数据1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，
当有n个奇数相加时，即1+3+5+…+（2n-1）=$frac{n（1+2n-1）}{2}$=$frac{2{n}^{2}}{2}$=n2
当有n个奇数相加时，即1+3+5+…+（2n-1）=$frac{n（1+2n-1）}{2}$=$frac{2{n}^{2}}{2}$=n2
解答：解：由题中数据可得，1+3+5+…+（2n-1）=n2．
点评：能够根据题中已知求解第n项的值．
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